Information Physics Influences

ปกติตอนเพิ่งเปิดเทอมใหม่ๆก็จะรู้สึกว่างๆอยากทำนู่นทำนี่เสมอ แต่เทอมนี้เหมือนจะสบายใจเป็นพิเศษเพราะสอบปรับพื้นฐาน (preliminary exams) ผ่านหมดแล้ว (ปกติคือใช้เวลาปิดเทอมเพื่อเตรียมตัวสอบ) วิชาที่เรียน (กลศาสตร์ควอนตัมตัวที่สอง, quantum computation จากภาคฟิสิกส์, และ Lie groups กับ Lie algebras) ใกล้กับความสนใจเลยไม่ได้เรียนโดยความรุ้สึกว่าจำเป็นหรือเรียนไปก็ลืม จบเทอมนี้ก็จะครบหน่วยกิตทั้งวิชาบังคับและวิชาเลือกถึงแม้ว่าในอนาคตจะยังมีวิชาที่น่าสนใจให้ไปนั่งฟัง(หรือทำการบ้านด้วยความสมัครใจ)ก็ตาม และสุดท้ายเราก็พักงานวิจัยไว้ไปต่อตอน Summer. Carl กับ postdoc ที่ต้องทำงานด้วยกันก็ไม่อยู่ ถึงจะยังประชุมกลุ่มร่วมกับนักเรียนของเขาทุกคนทาง Skype ก็ตาม

ก็เลยถือว่าเป็นโอกาสสำรวจว่านักวิจัย quantum information เขาทำอะไรกันอยุ่ในปัจจุบัน คุยกับอาจารย์ใหม่ Akimasa Miyake ที่สอน quantum computation ดูว่าเขาสนใจอะไรบ้าง หลายครั้งที่รุ้สึกว่าจำเป็นต้องค้นหาธีมการวิจัย “ของตัวเอง” เสิร์ชเน็ตไปทั่ว แล้วก็จบลงด้วยความรู้สึกหลงทาง เราคิดว่าก่อนอื่นเลยสิ่งที่ต้องหาระดับของ abstraction ที่พอดีกับตัวเอง ที่ไม่ทำให้รู้สึกอึดอัดต้องเบียดเบียนตัวเอง ว่าเฮ้ยเราแค่อยากจะเข้าใจอะไรนิดหน่อยถึงขั้นต้องรู้ศาสตร์อีกแขนงหนึ่งเลยเหรอ นอกนั้นก็ให้รู้ตัวอยุ่ในปัจจุบัน ไม่คิดเพ้อเจ้อถึงอนาคตไกลๆว่าเราต้องทำได้แค่ไหน ต้องลงลึกแค่ไหน ตั้งเป้าหมายที่พอดีและทำได้จริง สำหรับผู้เริ่มต้นอย่างเราการจะตัดสินว่าศึกษาอะไรเสียเวลาไม่เสียเวลานั้นทำได้ยากเพราะยังไม่เห็นความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันของหัวข้อต่างๆ บางทีคำตอบของข้อสงสัยของเราก็อยู่ในอะไรที่เราได้ยินชื่อบ่อยๆแต่ไม่รุ้จักมันจริงๆ

อาจารย์ก็ถามว่าแล้วช่วงนี้เราอ่านอะไรอยู่ล่ะ? ตอนปิดเทอมไม่ได้อ่านอะไรเกี่ยวกับควอนตัมเลยแต่อ่านเรื่องความสัมพันธ์ของ entropy ใน thermodynamics กับ information theory และการผันกลับไม่ได้ใน thermodynamics และตอนนี้กำลังเริ่มอ่านเรื่องการผันกลับไม่ได้ของ quantum operation ก็ตอบอาจารย์ไปแค่นั้นแต่ก็ทำให้ได้เรื่องคิดมาเขียนลงบล็อกว่าธีมใหญ่ของเราคืออะไร

ถ้าถามว่าเราอยากเห็นอะไรในฟิสิกส์ เราอยากเห็นกฎที่เคยถูกนึกว่าเป็นกฎของฟิสิกส์ลดรูปกลายเป็นกฎของความคิด (law of thought) ที่มาจากหลักเหตุผลเท่านั้น เพราะตามหลักของความขี้เกียจแล้วเราควรจะลดจำนวนกฎพื้นฐานของฟิสิกส์ที่ถูกกำหนดโดยผลการทดลองให้น้อยที่สุด และเราอยากเข้าใจทฤษฎีควอนตัมโดยการ import กฎของความคิดจากโลกคลาสสิคัล  เช่น ทฤษฎีข้อมูลและการอนุมาน เข้ามายังโลกควอนตัมภายใต้ปรัชญาชี้ทางที่ว่าฟิสิกส์ไม่ได้เกี่ยวข้องกับโลกของความเป็นจริงโดยตรง แต่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่เรา “ผู้สังเกต” สามารถรับรู้และมีอันตรกิริยากับโลกภายนอกได้ ประวัติที่มาและพัฒนาการของฟิสิกส์-ข้อมุลหรือ “information physics” แบบนี้มีเรียบเรียงไว้ในบทความเมื่อไม่นานมานี้อย่าง “Information Physics—Towards a New Conception of Physical Reality” โดย Philip Goyal นักวิจัยรากฐานของทฤษฎีควอนตัม

Rolf Landauer (ซ้าย) เจ้าของคำพูด "Information is physical" ซึ่งตีความได้ว่าการจะเข้าใจข้อมูลต้องเข้าใจฟิสิกส์ และ John Wheeler ผู้ที่คาดเดาว่า "It from Bit" การจะเข้าใจฟิสิกส์ต้องเข้าใจข้อมุล

Rolf Landauer (ซ้าย) เจ้าของคำพูด “Information is physical” ซึ่งตีความได้ว่าการจะเข้าใจข้อมูลต้องเข้าใจฟิสิกส์ และ John Wheeler ผู้ตั้งข้อคาดเดา “It from Bit” ว่าการจะเข้าใจฟิสิกส์ต้องเข้าใจข้อมุล

งานเขียนที่มีอิทธิพลต่อแนวความคิดในฟิสิกส์ของเรามากที่สุดในช่วงสี่ปีที่ผ่านมา (2009-12) และดึงเรามาสู่ information physics  มี

The Gibbs Paradox” โดย Edwin Jaynes

ตัวอย่างที่แสดงให้เห็นว่าทำไม entropy และกฎข้อที่สองของ thermodynamics จึงขึ้นอยู่กับข้อมุลที่ผู้สังเกตมี

Resource Material for Promoting the Bayesian View of Everything” โดย Carlton Caves

เหตุผลว่าทำไมจึงควรคิดถึงความน่าจะเป็นไม่ว่าในการทำนายเหตุการณ์ที่ไม่แน่นอนทั่วๆไปหรือในฟิสิกส์ว่าเป็นระดับความเชื่อ (degree of belief) และแนวทางการทำความเข้าใจ entropy, กฎข้อที่สองของ thermodynamics และทฤษฎีควอนตัมในเชิง Bayesian เปรียบเทียบกับแนวทางอื่น

Quantum Physics: A First Encounter โดย Valerio Scarani และ “The Physics of Quantum Information: Complementarity, Uncertainty, and Entanglement” โดย Joseph Renes

ในสมัยแรกเริ่มของทฤษฎีควอนตัม นักฟิสิกส์มักจะคิดในระดับของความน่าจะเป็นมากกว่าในระดับของ probability amplitude เช่น uncertainty relation ที่เป็นพูดถึงความน่าจะเป็นเมื่อเราทำการวัดระบบควอนตัม ไม่ใช่สมบัติของ quantum state โดยตรง กล่าวคือเขาใช้กฎคำนวณความน่าจะเป็นของ Born “เร็วเกินไป” ปรากฎการณ์บางอย่างเช่น complementarity ของการแทรกสอด (ข้อมุล phase) และเส้นทางของอนุภาคควอนตัม (ข้อมูล path) ในการทดลองสลิตคู่ก็ถูกอธิบายโดย uncertainty relation แต่ในปัจจุบันพวกเรามีความเข้าใจปรากฎการณ์เหล่านี้ในเทอมของ quantum state มากขึ้นจากการตระหนักว่าส่วนหนึ่งของทฤษฎีควอนตัมนั้นเกี่ยวกับการถ่ายเทข้อมุล Scarani เขียนหนังสือสั้นๆที่นำผู้อ่านสำรวจโลกของควอนตัมเริ่มต้นด้วย หลัก indistinguishability ของข้อมูล path และข้อมูล phase (การแทรกสอด)

Interference appears when a particle can take several paths in order to arrive at the same detector, and the paths are indistinguishable after detection.

ในการทดลอง Mach-Zehnder interferometry และขยายไปยังกรณีของสองอนุภาคในการทดลอง Franson interferometry ซึ่งนำไปสู่ “quantum nonlocality” ความจริงที่ว่าอนุภาคควอนตัมนั้นสามารถเชื่อมโยงสัมพันธ์กันเกินกว่าที่จะเป็นไปได้ในโลกคลาสสิคัล นี่เรียกว่าทฤษฎีบทของ Bell

Renes ทำความเข้าใจธรรมชาติของ quantum information โดยการพิสูจน์ผลทางเทคนิคต่างๆ motivated จากหลัก complementarity (ควรอ่านหลังจากรู้พื้นฐานของ quantum information ดีพอสมควร)

Quantum Processes, Systems, and Information โดย Benjamin Schumacher กับ Michael Westmoreland และ Quantum Computation and Quantum Information โดย Michael Nielsen และ Isaac Chuang

Schumacher กับ Westmoreland motivate คอนเซปต์ในทฤษฎีควอนตัมเบื้องต้นจากมุมมองของข้อมูลและ entanglement จากนั้นก็แนะนำ quantum operation formalism ซึ่งใช้อธิบายพลวัฒน์ของระบบควอนตัมไม่ว่าจะมีการถ่ายเทข้อมูลกับสิ่งแวดล้อมหรือไม่ก็ตาม (จึงใช้อธิบายการวัดได้ด้วย) Nielsen กับ Chuang จะลงลึกเรื่องนี้ในบทที่ 8 – 12 แบบไม่ค่อย motivate เท่าไหร่ จึงควรจะอ่าน Quantum Processes, Systems, and Information ก่อน ซึ่งอธิบายความสัมพันธ์ของทฤษฎีควอนตัมกับ thermodynamics ด้วย

Quantum Theory: Concepts and Methods โดย Asher Peres

หนังสือเล่มนี้ค่อนข้างเก่าและเขียนในยุคที่ quantum information ยังไม่เกิดอย่างเป็นทางการด้วยซ้ำ นี่เป็นหนังสือเล่มแรกที่เราเจอที่แสดงให้เห็นว่าเราก็สามารถคิดวิเคราะห์ปริศนาของทฤษฎีควอนตัมได้อย่างลึกซึ้งถึงแม้จะถือเอาการตีความแบบ operationalism  (นักวิทยาศาสตร์ทำการทดลองในแลบ ทฤษฎีควอนตัมทำนายผล จบ) ที่ไม่มีอะไรหวือหวาก็ตาม Peres พิจารณาผลกระทบทางตรรกะของทฤษฎีบทของ Bell และ contextuality และพูดถึง classical limit และการวัดอย่างละเอียด แต่เราอ่านตรงที่เป็นตัวหนังสือซะส่วนใหญ่ โดยรวมแล้วอ่านยาก

Quantum Mechanics as Quantum Information (and only a little more)” โดย Christopher Fuchs

ความพยายามลดรูปส่วนหนึ่งของทฤษฎีควอนตัมให้เป็น law of thought

In defense of the epistemic view of quantum states: a toy theory” โดย Robert Spekkens

ก่อนหน้าเปเปอร์นี้มีหลายเปเปอร์ที่บ่งชี้ว่าในการทำความเข้าใจทฤษฎีควอนตัมเราควรจะเปรียบเทียบ quantum pure state กับ classical mixed state มากกว่า เช่น mixed state ใน phase space ก็ไม่สามารถโคลนได้ Spekkens เสนอโมเดลคลาสสิคัลที่ระบบอยู่ใน ontic state ใด ontic state หนึ่ง ตั้งกฎว่าเราไม่สามารถรู้ ontic state ของระบบได้เกินครึ่งหนึ่งของข้อมูลทั้งหมด(ที่จะเป็นตัวเจาะจง ontic state)และหันมาโฟกัสที่ epistemic state แทน จากนั้นก็นิยาม coherent superposition ของ epistemic state และพบว่าโมเดลนี้ให้ปรากฎการณ์ที่คล้ายกับควอนตัมหลายต่อหลายอย่าง ทั้งการแทรกสอด, การวัดที่ทำพร้อมกันไม่ได้, entanglement, no cloning, dense coding, teleportation และอื่นๆ (ต้องย้ำว่าคล้ายเฉยๆ ไม่ได้เหมือนเป๊ะ เพราะโครงสร้างพื้นฐานของโมเดลนี้ไม่เหมือนทฤษฎีควอนตัม เช่น ไม่มีการแปลงที่ continuous ที่จะพา pure state หนึ่งไปยังอีก pure state หนึ่ง) ยกเว้น contextuality , ทฤษฎีบทของ Bell, และความได้เปรียบของ quantum algorithm

เรื่องพวกนี้ถึงจะไม่อยากสนใจมันยังไงวันดีคืนดีก็อดสงสัยคิดถึงมันไม่ได้อยู่ดี อาจารย์ก็เลยแนะนำ quantum thermodynamics มา เรื่อง entanglement กับงาน เราก็เคยปรินต์เปเปอร์เรื่อง single-shot quantum Landauer’s principle ที่ใช้ทั้ง smooth entropy  ทั้ง majorization (เทคนิคในทฤษฎี entanglement) ทั้ง semidefinite programming (เทคนิคใน convex optimization ที่ชักจะแพร่หลายใน quantum information)มาดูๆ คราวนี้ก็เลยได้รู้แล้วว่าอาจารย์ก็สนใจแนวนี้เหมือนกัน

ไม่รู้จะจบโพสท์นี้ยังไง จบด้วยการฝันกลางวันเล็กน้อยดีกว่า ตอนเรียนชีววิทยาเราเคยอยากรู้เรื่องความซับซ้อน เทคนิคหนึ่งในการศึกษาระบบที่ซับซ้อนซึ่งถือกำเนิดจาก quantum field theory และ statistical mechanics ที่เรียกว่า renormalization group (ซึ่งเราเคยทำเป็นมินิโปรเจ็กต์พูดนำเสนอง่ายๆตอนจบคลาส statistical mechanics เมื่อต้นปี 2008) ได้ถูกนำมาใช้ใน many-body physics ซึ่งสามารถเข้าถึงได้จากมุมมองของ quantum information เหมือนกันเพราะ quantum correlation เป็นตัวขัดขวางทำให้ simulate ระบบ many-body บนคลาสสิคัลคอมพิวเตอร์ได้ยาก ไม่แน่ว่าสักวันเราอาจจะได้วนลูปกับไปหาเรื่องความซับซ้อนก็ได้ (หรือแม้กระทั่ง quantum biology!) จะเห็นว่าไอเดียแทบทุกอย่างเกี่ยวข้องกันได้มากกว่าที่เราคาด

Advertisements

About Ninnat Dangniam

นักเรียน, นักเขียน, นักวาด
This entry was posted in Quantum. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s