I Wanna be the Quantum Guy 2

หลังจากส่งข้อสอบปลายภาค take home ตอนเที่ยงคืน นอนตื่นมาบนเตียงก็หัวโล่งๆ ระลึกถึงความหลังที่พยายามนึกเชื่อมโยงหลัก complementarity ของ Bohr กับการเปลี่ยนจาก pure state ไปเป็น mixed state โดยตอนนั้นยังไม่รู้เรื่องพวกนี้เท่าไร ตอนนี้รู้เรื่อง quantum operations แล้ว และได้ฟังเลกเชอร์ quantum entropy แล้วก็สามารถคิดถึงเรื่องพวกนี้ได้ง่ายขึ้น

เทอมที่ผ่านมาทำอะไร? ก็มีเรื่องของคนอื่นกับเรื่องของตัวเอง ก็พยายามจะจับมาชนกันอยู่

เรื่องของคนอื่นตอนนี้ศึกษาเรื่องการวัดแรงที่อ่อนมากๆเช่นแรงจากคลื่นความโน้มถ่วง

การทดลอง LIGO เพื่อตรวจจับคลื่นแรงโน้มถ่วงที่ LIGO Hanford Observatory

เมื่อแรงอ่อนมากๆ ผลของแรงต่อระบบที่วัดแรงก็อาจจะเทียบเท่ากับพื้นที่ \hbar ของ phase space ทำให้จำเป็นจะต้องคิดถึงปรากฎการณ์ทางควอนตัมด้วย เช่น back-action ของตัวแปรที่คู่กัน (conjugated เป็นศัพท์ในกลศาสตร์ Hamiltonian หรืออุณหพลศาสตร์ สังเกตว่าการแปลง Legendre โผล่มาในทั้งสองอย่าง) อย่างตำแหน่งและโมเมนตัม (ที่จริงการถ่ายทอด back-action ทางตัวแปรที่เข้าคู่กันก็มีในกลศาสตร์คลาสสิคเพราะ Poisson bracket ก็เหมือนกับ commutator[1]) back-action นี้มีความสำคัญขึ้นมามากกว่าในกลศาสตร์ควอนตัมที่เรียนในคลาสเพราะเราสนใจการวัดในหลายช่วงเวลา เช่นการวัดตำแหน่งของอนุภาคอิสระในเวลาหนึ่งจะไปรบกวนการวัดตำแหน่งในเวลาต่อมาเพราะในสมการการเคลื่อนที่ใน Heisenberg picture ความไม่แน่นอนของตำแหน่งขึ้นอยุ่กับความไม่แน่นอนของโมเมนตัมด้วย ข้อจำกัดในการวัดตรงนี้ถูกเรียกกันว่า standard quantum limit (SQL) ซึ่งจริงๆไม่ใช่ข้อจำกัดที่หลีกเลี่ยงไม่ได้แต่อย่างใดและมันก็มีคนคิดเงื่อนไขพิเศษที่จะก้าวข้ามข้อจำกัดนี้มาบ้างแล้วในอดีต วิธีที่เราต้องคิดถึงในงานนี้คือการวัดตัวแปรที่ “ไม่ canonical” เช่น ความเร็ว

\dot{x}=\frac{1}{i\hbar} [x,H]

หรือความเร่ง ไอเดียของอาจารย์คือการวัดความเร่งน่าจะทำให้อ่านแรงออกมาได้โดยตรงโดยไม่ต้องกังวลถึงความไม่แน่นอนของ Heisenberg เรื่องการวัดตัวแปรที่ไม่ canonical นี้มีความซับซ้อนอยุ่[2] เช่น ในความเข้าใจของเราตอนนี้มันไม่ถูกจำกัดโดยความไม่แน่นอนของ Heisenberg แต่ตัว operator เองก็เปลี่ยนไปตาม Hamiltonian ซึ่งตอนวัดกับไม่วัดไม่เหมือนกัน เป้าหมายของโครงการนี้คือหาเงื่อนไขที่กำจัด back-action อย่างสมบูรณ์ในกรณีที่ระบบเป็น harmonic oscillator ซึ่งถ้าทำได้สำเร็จก็จะเป็นการรวมเงื่อนไขพิเศษต่างๆที่มีคนเคยพิสูจน์มาแล้วเป็นหนึ่งเดียวกัน

อีกประเด็นหนึ่งก็ืคือเราไม่ได้วัดระบบที่รู้สึกถึงแรงโดยตรงแต่มี “probe” คั่นกลางอยู่อีกขั้น พูดอีกอย่างคือเราถอยหลังออกมาหนึ่งเสต็ปตาม von Neumann chain ระบบก็เลย”เปิด” เราก็เลยต้องศึกษาเรื่องการสูญเสียพลังงานของระบบควอนตัมให้กับ probe ด้วย ว่ามันจะช่วยเรื่องการลด back-action ได้อย่างไร

แต่แล้วการเรียนและงาน TA ก็กินเวลาไปหมดก็เลยขออาจารย์พักโครงการนี้ไว้ก่อนแล้วค่อยไปเริ่มใหม่ตอนปิดภาคฤดูร้อนปีหน้า (2013) จะได้ให้เวลากันมันได้เต็มที่

ส่วนเรื่องของตัวเองก็หาข้อมูลเรื่องที่เป็น quantum information theory เต็มๆไปเรื่อยๆ ซึ่งทำให้เจอพวกปัญหาปลายเปิดที่ general มาก ซึ่งถ้าแก้ได้คำตอบก็จะเป็นคำตอบที่สำคัญมาก แต่มันก็เป็นคำถามที่ยากมากเพราะมันกว้างมากๆ  โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าอาจารย์ไม่มีวิธีต่อกรกับปัญหาเหล่านี้หรือปัญหาย่อยที่มีความเป็นไปได้ที่จะสำเร็จ เราก็คงจะฝากอาชีพของเราไว้กับการแก้ปัญหาพวกนี้ไม่ได้ ณ จุดนี้เรื่องของคนอื่นก็เข้ามาเป็นตัวช่วยนำทางว่าเราจะสนใจทำงานเรื่องไหนก่อนดี ด้วยเหตุนี้เราก็เลยหันมาเอาจริงเอาจังกับเรื่องการวัดเชิงควอนตัมเต็มตัวเพราะเกี่ยวข้องทั้งกับงานที่ต้องทำและธีมใหญ่ที่สนใจคือธรรมชาติของข้อมุลเชิงควอนตัม: entropy, entanglement, error correction และรอยต่อระหว่างโลกควอนตัมและโลกคลาสสิคัล

ขอปิดท้ายโพสท์นี้ด้วยการบรรยายที่น่าสนใจ(สำหรับเรา)ในเทอมนี้

Robin Blume-Kohout มาบรรยายการแยะแยะ quantum state (quantum state discrimination) ด้วย quantum computer ซึ่งก้าวข้ามข้อจำกัดของ “การวัด” ที่เข้าใจกันตามปกติคือการ collapse quantum state (หรือแม้กระทั่งการใช้ POVM)

Joseph Emerson บรรยายการเข้าสู่สมดุล(ของสถิติที่ได้จากการวัด)ในระบบควอนตัมที่ซับซ้อนเพียงพอ ต่อยอดจาก Asher Peres และได้ข้อสรุปว่า classical limit ของสมการการเคลื่อนที่ใน approach นี้เหมือนกับของความแจกแจงทางสถิติบน phase space  มากกว่าของอนุภาค ซึ่งในความเห็นของเขาสนับสนุนการมอง quantum state เป็นอะไรที่ขึ้นกับจิตใจ(subjective)

Carlton Caves บรรยายการขยายสัญญาณเชิงควอนตัม และข้อควรระวังเมื่อคิดถึงการขยายสัญญาณที่ประสบความสำเร็จไม่ 100% แต่คนคิดไอเดียบอกว่า”ดีกว่า”การขยายสัญญาณแบบชัวร์ แต่จริงๆมันอาจจะ”แย่กว่า”เพราะขอบเขตที่ความน่าจะเป็นในการประสบความสำเร็จสูงกับขอบเขตที่สัญญาณที่ได้แม่นยำนั้นไม่เหลื่อมกันเท่าไร (ก็คือมีโอกาสสูงที่จะได้สัญญาณห่วยๆ ทำให้เปลืองทรัพยากรมากกว่าเดิม) (หัวข้อหลังนี้ยังไม่เอาลง arXiv)

Akimasa Miyake บรรยายถึงการพิสุจน์ของเขาและผู้ร่วมงานว่าในคลาสหนึ่งของ quantum computation ที่ได้รับแรงบันดาลใจจาก classical matchgate computation การมีอยุ่ของ next-nearest-neighbor gates นอกเหนือจาก nearest-neighbor gates ทำให้พลังการคำนวณขึ้นจาก space-bounded quantum computation \subset P (quantum computation ที่จำกัด space \implies จำกัดการโตของ entanglement) มาเป็น universal quantum computation (BQP)

ผลสำเร็จนี้เชื่อมโยงการลดพลังการคำนวณด้วย 1. การจำกัดการโตของ entanglement ใน quantum computation และ 2. การจำกัด gates เหมือนใน stabilizer circuit ซึ่งยังสามารถสร้าง state ที่ entangle มากได้ ทำให้เข้าใจของความสัมพันธ์ระหว่าง entanglement และพลังของ (pure state) quantum computation มากขึ้น

[1] Peres, Quantum Theory: Concepts and Methods บทสุดท้าย

[2] Arahonov and Rohrlich, Quantum Paradoxes: Quantum Theory for the Perplexed บท 7,8

Advertisements

About Ninnat Dangniam

นักเรียน, นักเขียน, นักวาด
This entry was posted in Quantum. Bookmark the permalink.

One Response to I Wanna be the Quantum Guy 2

  1. Pingback: ความผิดพลาดของผม | One Quantum at a Time

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s