Fall 2011

เทอมแรกใน UNM ก็จบลงกับเรื่องราวมากมายจนจับต้นชนปลายไม่ถูก

  • ก่อนอื่นเอาเรื่องในอนาคตอันใกล้ก่อน เทอมหน้าได้เป็น TA วิชากลศาสตร์คลาสสิคกับควอนตัม(undergraduate) และในเดือนกุมภาพันธ์ SQuInT ครั้งที่ 14 ก็จะจัดที่นี่ (เข้าใจว่าจัดที่นี่ปีเว้นปีและเป็นงานที่ Steven van Enk มาถามหาข้อมูลกับ Carlton Caves ให้เราในปีที่แล้ว)
  • ห้องเลกเชอร์ที่นี่จะมีกระดานดำที่ฝาผนัง 360 องศาเลย(เว้นแต่ตรงประตู) นักเรียนจะหมุนเก้าอี้ตามอาจารย์ไปรอบๆห้องเลกเชอร์
  • ควอนตัมกับ Carlton Caves คุ้มค่าคุ้มเวลามาก(ถึงเขาจะสอนช้าแต่สอนดี เราว่าสอนดีมีทั้งแบบเร็วและแบบช้า ช้าแบบไม่ดีคือออกนอกเรื่องบ่อยหรือมัวแต่ใช้เวลาเลกเชอร์ไปกับ derivation ยาวๆที่ไม่มีความหมาย)เพราะเขาพยายามเชื่อมโยงหัวข้อที่สอนกับเรื่องอื่นๆและจะสอนวินัยที่ดีสำหรับนักฟิสิกส์เช่น หา characteristic length scale ของปัญหา(แล้วเอามันออกไปโดยการนิยาม dimensionless constant) หรือส่งเสริมการคิดในหัวและการมองปัญหาให้กลายเป็น trivial เราพบว่าเพื่อนบางคนเวลาทำโจทย์ชอบเขียนทุกๆขั้นตอนแบบ explicit การบ้านที่เราทำในสิบหน้ากระดาษเขาใช้สี่สิบหน้ากระดาษทำและบอกว่าเราทำ”ลัดขั้นตอน” แต่ดูเหมือนว่าในความเป็นจริงแล้วเขาต้องพึ่งการเขียนสมการและตามเครื่องหมายเท่ากับไปเรื่อยๆโดยไม่สามารถบีบอัดขั้นตอนต่างๆให้”เห็น”คำตอบได้ในทันที (ที่รู้เพราะตอนสอบ โจทย์บางข้อต้องเห็นโครงสร้างของปัญหาจริงๆก่อนจะลงมือทำ จะเริ่มยัดตัวแปรใส่สมการเหมือนๆที่เคยทำไม่ได้ แล้เพื่อนคนนั้นก็ทำไม่ได้)แต่ที่สำคัญไม่ใช่ว่าต้องทำแบบนี้ได้ เราก็ทำแบบนี้ในวิชาอื่นไม่ได้หรอก แต่ต้องอย่าคิดว่า1. เขาใช้วิธีที่จริงๆเราก็ทำได้แต่ไม่อยากทำ นั้นเป็นนิสัยของ “scrub” ตลอดกาลใน Playing to Win บทความคลาสสิคของ Sirlin นักศึกษาผู้จบคณิตศาสตร์และธุรกิจจาก MIT แล้วหันมาเอาดีด้านเล่นเกมscrub คือคนที่เล่นเกมได้ไม่เก่ง ทุกๆคนเริ่มต้นด้วยการเป็น scrub หมดแต่ทว่าการหลุดพ้นจากการเป็น scrub ไม่ใช่แต่การฝึกฝนแต่มาจากการเปลี่ยนวิธีคิดด้วย

The scrub is only willing to play to win within his own made-up mental set of rules. These rules can be staggeringly arbitrary. If you beat a scrub by throwing projectile attacks at him, keeping your distance and preventing him from getting near you…that’s cheap. If you throw him repeatedly, that’s cheap, too. We’ve covered that one. If you sit in block for 50 seconds doing no moves, that’s cheap. Nearly anything you do that ends up making you win is a prime candidate for being called cheap.

He talks a great deal about “skill” and how he has skill whereas other players–very much including the ones who beat him flat out–do not have skill.

I gave [a scrub] the best advice he could ever hear. I told him, “Play to win, not to do ‘difficult moves.’

แน่นอนว่าบทเรียนนี้ใช้ได้ในชีวิตทั่วๆไป ยกตัวอย่างเช่นบางคนบอกว่าการมีเงินมากๆนั้นไม่ดี ซึ่งก็เป็นอุดมคติอย่างหนึ่ง แต่มันจะกลายเป็นความโง่ก็เมื่อบอกกับตัวเองว่าคนที่มีเงินมากๆนั้นๆไม่ดี และภูมิใจกับการใช้ชีวิตของตัวเองไม่ใช่เพราะตัวเองมีเงินน้อยแต่เพราะตัวเองไม่มีเงินมากเหมือนพวกคนไม่ดีเหล่านั้น

2. เขาใช้ทริคซึ่งเราไม่รู้ ถ้าเรารู้เราก็ทำได้เหมือนกัน

ตรงนี้เหมือนเราจะเคยอ่านจากที่ไหนว่าทุกๆทริคมาจากไอเดีย คงจะมีแต่นักคณิตศาสตร์ full time ที่พูดแบบนี้ได้ แต่มันก็มีขีดจำกัดว่าอะไรคือทริคอะไรคือไอเดียเช่นถ้าเราบอกว่า Fourier transform คือทริคก็แปลว่าเราไม่ได้เข้าใจ Fourier transform เลย สำหรับผู้ที่เพิ่งเริ่มเรียนฟิสิกส์หลายๆอย่างดูเหมือนทริคที่ต้องจำไปก่อนซึ่งก็ไม่ผิดอะไร บางทีอยากจะเข้าใจแต่เข้าใจไม่ได้เพราะคนอื่นสอนมาว่ามันเป็นแค่ทริคก็อยากให้จำไว้ว่าตัวเองอยากจะเข้าใจเพราะในภายหลังเราอาจจะเข้าใจมันได้จริงๆก็ได้และไม่เห็นมันเป็นทริคอีกต่อไป

Lecture note, การบ้าน, ข้อสอบ, และเฉลยทั้งหมดเปิดดูได้ที่นี่

  • quantum computation สอนเกี่ยวกับ quantum algorithms เป็นส่วนใหญ่โดย Cristopher Moore ที่มีตำแหน่งอยู่ทั้งในภาควิชาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และเป็นนักวิจัยที่ Santa Fe Institute มีเพื่อนที่ไม่รู้จัก quantum computation ถามว่าเรียนวิชานี้ต้องเขียนโปรแกรมรึเปล่า คำตอบคือไม่ เป้าหมายของ quantum computation คือการเขียน algorithms ที่ใช้โครงสร้างของกลศาสตร์ควอนตัม: เตรียม input state เป็นเวกเตอร์ใน Hilbert space, ทำการคำนวณโดย apply unitary operators, แล้วก็วัดผลที่ได้ด้วย self-adjoint operatorsสไตล์การเรียนสบายๆและคล้ายๆวิชาคณิตศาสตร์ ไม่มีสอบ เหมือนมาพูดคุยกันเล่นๆและไม่ได้มี prerequisite อะไรนอกเหนือจากความสามารถที่จะเรียนรู้อะไรใหม่ๆได้ในระดับหนึ่งเพราะนักเรียนนั้นมีทั้งจากภาคฟิสิกส์, คณิตศาสตร์, และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ อาจารย์เน้นแต่ไอเดียสำคัญๆและพิสูจน์ที่สั้นๆง่ายๆ ทำไมก็ไม่รู้วิชาที่ให้นักเรียนได้”เล่น”แบบนี้ถึงต้องรอให้อยู่ในระดับ graduate ก่อน ทำให้นึกถึงเรื่องเศร้าที่อาจารย์โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์คนหนึ่งตอบเราว่า “ถ้าปล่อยให้เด็กมีเวลาว่างเด็กก็เอาไปเล่นหมดน่ะสิ” เมื่อเราบอกเขาว่าเราชอบการที่เด็กมีเวลาว่างในการศึกษาแบบอเมริกา ลองเปรียบเทียบกับบทความ A mathematician’s lament ของ Paul Lockhart ดู

    A musician wakes from a terrible nightmare. In his dream he finds himself in a society where music education has been made mandatory.

    Since musicians are known to set down their ideas in the form of sheet music, these curious black dots and lines must constitute the “language of music.” It is imperative that students become fluent in this language if they are to attain any degree of musical competence; indeed, it would be ludicrous to expect a child to sing a song or play an instrument without having a thorough grounding in music notation and theory. Playing and listening to music, let alone composing an original piece, are considered very advanced topics and are generally put off until college, and more often graduate school.

    เนื้อหาของวิชานี้มีดังนี้

    Quantum circuit
    Reversible computation
    No-cloning theorem, CHSH inequality, superdense coding, teleportation

    Quantum algorithms

    Deutsch-Josza and Bernstein-Vazirani problems
    Simon’s problem
    Shor’s factoring algorithm and public key cryptosystem
    Discrete log problem and Duffie-Holman key exchange
    Hidden subgroup problem
    Graph isomorphism problem
    Grover’s search algorithm, proof of lower bound by the adversary method and the polynomial method
    Quantum walk by Farhi, Goldstone, and Gutmann
    Quantum key distribution: BB84
    Bit commitment
    Post-quantum cryptosystem: McEliece cryptosystem
    Adiabatic quantum computation

  • มีคนรู้จักในไทยถามว่าจะทำให้ตัวเองฉลาดขึ้นได้อย่างไร ก็ลองตีกรอบปัญหาให้แคบลงเป็นว่าจะใช้เวลาไปกับการพัฒนาตัวเองอย่างไรดี ตอนนี้เราก็กำลังเก็บรวบรวมข้อมูลการวิจัยด้านการศึกษา(โดนเฉพาะฟิสิกส์)ไปเรื่อยๆ แต่ถ้าให้เราตอบสักคำตอบหนึ่งมันน่าจะเป็นความสามารถที่จะ”ถอย”ออกมาจากปัญหาเพื่อที่จะมองให้เห็นภาพรวมที่กว้างขึ้น ไม่ใช้พลังงานทั้งหมดไปกับรายละเอียดทางเทคนิคของปัญหา(เช่นสมการ)แต่ให้ความสำคัญกับการวางแผนมากกว่า เช่น จะเริ่มตรงไหน จะจบตรงไหน (ตรงนี้ไม่ trivial นะ ลองทำโจทย์พิสูจน์คณิตศาสตร์ดู) ชั่งน้ำหนักระหว่างทางเลือก สามารถเปลี่ยนทางเลือกได้ทันทีเมื่อดูท่าว่าจะไปไม่ถึงไหน และมีวิธีเช็คคำตอบหลายๆวิธีคนส่วนมากอาจจะคิดว่ามีวิธีการเรียนวิชา academic อยู่สองวิธีคืออ่านหนังสือกับทำโจทย์ อ่านหนังสืออย่างเดียวก็มักจะทำโจทย์ไม่ค่อยได้ สอบตก คนก็เลยไปเน้นการทำโจทย์ แต่มันก็มีงานวิจัยที่ชี้ชัดว่าในฟิสิกส์การทำโจทย์กับ conceptual understanding นั้นไม่สัมพันธ์กัน ซึ่งอาจจะฟังดูแปลกๆเพราะการทดสอบ conceptual understanding นั้นก็มาจากการทำโจทย์แบบ conceptual ไม่ใช่เหรอ? เราคิดว่าข้อความที่การวิจัยนี้ต้องการจะบอกคือความเข้าใจนั้นได้มาด้วยการคิดเท่านั้น เวลาอ่านหนังสือเราอาจจะลืมคิดตาม และเวลาทำโจทย์ก็ไม่ต้องใช้ความคิดเสมอไป (บางทีก็แค่หาสมการที่เกี่ยวข้อง ยัดตัวแปร)

    ถึงแม้การทำโจทย์จะต้องใช้ความคิดแล้วแต่เราต้องคิดให้มากกว่านั้นอีก

    เวลาอ่านหนังสือเราก็ควรจะตั้งคำถามได้ด้วยตัวเองเพื่อทดสอบความเข้าใจของเรา จำได้ว่าตอนเทอมแรกที่เรียนฟิสิกส์ อาจารย์ถามคำถาม conceptual มาข้อหนึ่งที่ดูเหมือนจะสำคัญ เราตอบได้ แต่สักพักก็ลืมว่าคำถามนั้นคืออะไรต้องกลับไปถามอาจารย์ว่าอาจารย์ถามอะไรมา แต่หลังจากนั้นหลายๆปีเรากลับไปอ่านเลกเชอร์ก็พบว่า ในเลกเชอร์อาจารย์พูดถึง A แล้วก็ B และถ้าเราคิดถึง A และ B พร้อมกันคำถามนั้นก็จะโผล่มาโดยธรรมชาติ แปลว่าแต่ก่อนเรามองเห็นแต่ต้นไม้ไม่เห็นเป็นป่า

  • พูดถึงการศึกษา ไปเจอหนังสือฟิสิกส์ปีหนึ่งที่บางกว่าพันหน้า! Understanding Physics ของ Michael Mansfield และ Colm O’Sullivan แต่ยังไม่ซื้อก่อนเพราะเพิ่งสั่งหนังสือจาก Amazon ไปสี่เล่มก่อนปิดเทอม สิ่งหนึ่งที่เราไม่เข้าใจในฟิสิกส์ปีหนึ่งก็คือทำไมหนังสือเกือบทุกเล่มมันต้องหนาขนาดนั้น ถึงเนื้อหาจะต้องครอบคลุมเยอะแต่วิธีเขียนมันน้ำท่วมทุ่งผักบุ้งโหรงเหรงน่ารำคาญมากและยังส่งเสริมวิธีการแก้โจทย์ปัญหาแบบหุ่นยนต์ที่เราเพิ่งพูดถึงไปว่าไม่ได้เรื่อง (1. Identify 2. Set up 3. Execute 4. Evaluate)
  • หนังสือน่าอ่าน The Information โดย James Gleick
  • ราได้เขียนสรุปใจความของเปเปอร์อันโด่งดังไปทั่วบ้านทั่วเมือง “The quantum state cannot be interpreted statistically” โดย Matthew Pusey, Jonathan Barrett และ Terry Rudolph ไว้ที่นี่ ทำให้เราได้มีโอกาสอ่านทำความเข้าใจรากฐานของควอนตัมมากขึ้น ก็เลยพยายามหาหนังสือเกี่ยวกับปรัชญาที่นำมาสู่ควอนตัมสมัยใหม่(เช่นเทคโนโลยีควอนตัม)สำหรับคนทั่วไปดู The Age of Entanglement โดย Louisa Gilder ซึ่งเอาบทสนทนาสำคัญๆของนักฟิสิกส์ควอนตัมตั้งแต่ปี 1909 จนถึง 2006 มาร้อยเรียงเป็นเรื่องราวดราม่าก็อ่านสนุกดี
Advertisements

About Ninnat Dangniam

นักเรียน, นักเขียน, นักวาด
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s