What I Have Learnt in Universities II

ถ้าผู้อ่านมีความสนใจฟิสิกส์แต่ยังไม่ได้ผ่านปริญญาตรีมาโพสท์นี้ก็จะบอกเล่าเส้นทางที่เป็นไปได้เส้นทางหนึ่งในจำนวนนับไม่ถ้วนที่คนเรียนฟิสิกส์คนหนึ่งได้เดินผ่าน

ตอนแรกที่มาเรียนฟิสิกส์ก็ไม่รู้เหนือรู้ใต้หรอก ยิ่งคณิตศาสตร์นี่ไม่รู้เลยว่ามีสาขาอะไรบ้าง ก็เรียนตามรายวิชาบังคับเขาไปก่อนยกเว้นกลศาสตร์ควอนตัมที่สนใจเลยรีบลงเรียน แต่ก็ทำให้ได้เรียนกลศาสตร์คลาสสิคหลังเพื่อนเพราะไม่อยากลงกลศาสตร์คลาสสิค,ควอนตัม,แม่เหล็กไฟฟ้า,และ complex analysis พร้อมกัน (นักเรียนที่นี่ปกติจะลงวิชาเทอมละสี่ตัวและโดยทั่วไปจะเป็นวิชายากแค่สองตัว คณิตศาสตร์ประยุกต์เท่าที่เจอมารวมทั้ง complex analysis นับว่าไม่ยากสำหรับเรา) ซึ่งจริงๆไม่ค่อยดีเท่าไรบวกกับพื้นฐานกลศาสตร์ปีหนึ่งเราไม่ดีเพราะเว้นช่วงนานด้วย มหาวิทยาลัย”ธรรมดา”ที่ไม่ใช่ Ivy League หรือ institute of technology ของอเมริกาก็เรียนไม่ยากและไม่ advance เท่าไร วิชาบังคับก็ไม่เยอะ วิชาหลักๆที่ได้เรียน(สี่ตัวหลังเรียนที่อังกฤษ)ก็มี

Analytical Mechanics: Newtonian mechanics, Lagrangian mechanics. (หนังสือ Fowles and Cassiday, 10 สัปดาห์)

Statistical Mechanics: the statistical interpretation of entropy, the partition function, heat engines, thermal radiations, quantum statistical mechanics, phase transitions. (Kittel and Kroemer, 15)

Electromagnetism: Maxwell’s equations. (20) ไม่ได้เรียนต่อถึงการแผ่รังสี

Quantum Theory: wave functions, quantum states, many-particle systems, approximation methods, paradoxes. (30)

Real Analysis: the real number system, topology of metric spaces, sequences and series, continuity, differentiation. (Ross+baby Rudin, 10+10) ไม่ได้เรียนต่อถึงการอินติเกรตกับแคลคูลัสในหลายมิติ

Complex Analysis: analytic functions, contour integration, series representations. (Mardens and Hoffman, 20)

Abstract Algebra: groups, rings, fields, linear algebra, introduction to representation theory, Galois theory. (Fraleigh+Curtis+Serre (representation theory), 18+10+2) เราเรียน linear algebra สามครั้ง: ตัวแรกเน้นคำนวณ, ตัวสองเน้นทฤษฎีแต่ก็ไม่ได้ให้ความสำคัญกับพิสูจน์ยาวๆเท่าไร, ตัวที่สามใน abstract algebra เข้าใจง่ายขึ้นรวมทั้งที่พิสูจน์ยาวๆพวกนั้นด้วย

Research: quantum-classical correspondence ใน kicked rotor เป็นโครงงาน simulation สั้นๆ

Information Theory: data compression, noisy-channel coding. (6)

Quantum Information: mathematical formalism, protocols using a few qubits, cryptography, the notion of quantum information, nonlocality. (6)

Cosmology: Newtonian gravity, the expansion of the universe, the cosmological constant and dark matter, the early universe. (Liddle, 6)

Mathematical Methods: probability and statistics, vector calculus, Fourier analysis. (Barlow(statistics), 12)

เป็นห่วงว่าพื้นฐานจะไม่แน่นเหมือนกัน อย่าง thermodynamics แบบคลาสสิคเรียนแบบผ่านๆตรงเครื่องจักรความร้อนเฉยๆ แต่สุดท้ายแล้วเราตัดสินใจว่าอย่าไปกังวลเรื่องนี้เลย ทำเท่าที่ทำได้อย่างเช่นเพราะภาคคณิตศาสตร์ที่ UO ดีเราก็เลยถือโอกาสเรียนคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ไปด้วยเสียเลยอย่างที่เห็นในรายชื่อวิชา พออยู่กับมันได้พักใหญ่ๆแล้ว “maturity” ก็จะทำให้เราสามารถหาช่องทางเรียนรู้ด้วยตนเองได้ง่ายขึ้น (ดูวิดีโอเลกเชอร์ในเน็ตและอ่านกระทู้ที่ผู้รู้มาถกเถียงกันใน Physics Forums ก็ช่วยทำให้ซึมซับไอเดียได้เร็วขึ้น)

เราเรียนเพื่อต้องการความเข้าใจ ตรงนี้อาจถึงความหมายของความเข้าใจได้สองแบบ หนึ่งคือความเข้าใจหมายถึงการบีบอัดข้อมูลต่างๆภายใต้คำอธิบายที่ “เล็ก” กว่าข้อมูลตอนต้น ยกตัวอย่างเช่นกฎทางฟิสิกส์ที่รวมผลการสังเกตต่างๆในธรรมชาติเข้าด้วยกันเป็นหนึ่งเดียว ความน่าสนใจและความงามก็อาจเกี่ยวข้องกับอะไรแบบนี้ตามทฤษฎีหนึ่งของความสวยงาม ส่วนในความหมายที่สอง, ความเข้าใจคือ intuition ที่ทำให้ถามคำถามใหม่ๆซึ่งนำไปสู่อะไรที่ไม่เคยสังเกตได้มาก่อน เป็นแหล่งของ motivation งานวิจัยวิทยาศาสตร์ก็น่าจะเป็นตัวเลือกหนึ่งที่ดี

ถ้าจะเป็นนักวิทยาศาสตร์มักจะต้องเลือกว่าจะทำทฤษฎี, ทดลอง, หรือใช้คอมพิวเตอร์ เราเลือกที่จะทำทฤษฎี(ถึงที่จริงจะยังไม่มีโอกาสทำแต่ในเรียงความที่เขียนสมัครไปก็เขียนถึงแต่ทฤษฎีอย่างเดียว) ข้อเสียของการเป็นนักทฤษฎีก็มีหลายข้ออยู่ทั้งไส้แห้งไม่มีเงิน ตำแหน่งในวงการวิจัยน้อย ไม่มีทักษะที่เหมาะกับงานนอกวงการวิจัย เพราะเราเน้นคณิตศาสตร์แบบ analytic (“ใช้กระดาษกับดินสอ”) ไม่ใช่ numerical (“ใช้คอมพิวเตอร์”) แต่ข้อดีที่เราหวังไว้ก็คือความเป็นอิสระที่จะเลือกเรื่องที่จะทำเพราะไม่ติดอยู่กับแลบ,เครื่องทดลองและเงินทุน เราเลือกที่จะมุ่งทางทฤษฎีตั้งแต่เมื่อไรก็ไม่รู้เหมือนกันแต่เราหันมาชอบด้านคณิตศาสตร์ประยุกต์อย่างจริงๆจังๆก็จากเวลาหนึ่งปีที่อังกฤษที่แอบเลือกคณิตศาสตร์แทนฟิสิกส์เพราะจะเอาไปแทนพีชคณิตตัวที่ไม่อยากเรียนที่อเมริกา การใช้คณิตศาสตร์ทำให้เรารู้สึกว่ามีพลังที่จะพิสูจน์ทำอะไรได้ด้วยตนเอง

ต่อมาก็เลือกว่าจะศึกษาวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์หรือประยุกต์ ปัญหาที่เรามีกับวิทยาศาสตร์ประยุกต์หรือแม้กระทั่งทดลองก็คือเวลาต้องเจอกับทฤษฎีมันจะถูกนำเสนอแบบผิวเผินไม่สามารถเข้าใจได้ ถ้าเราเรียนปริญญาตรีที่ Bristol มาตั้งแต่ต้นเราคงจะเลือกคณิตศาสตร์ไปแล้วเพราะภาคเลขที่นั่นสอนวิชาฟิสิกส์ที่ออกทาง foundational เช่นกลศาสตร์แฮมิลตันหรือสมมติฐาน ergodic ในกลศาสตร์สถิติ การที่เราสนใจ(ตามความหมายด้านบน ถ้ามันไม่ทำให้เราเข้าใจทฤษฎีได้มากขึ้นก็ไม่น่าสนใจ)รากฐานขององค์ความรู้ไม่ใช่เรื่องที่จะแชร์กับคนทุกคนได้สักเท่าไรแม้แต่คนที่เรียนวิทยาศาสตร์ด้วยกันเอง ยกตัวอย่างง่ายๆเช่นเราเชื่อว่าการเข้าใจความน่าจะเป็น, กลศาสตร์สถิติ, และการประมวลข้อมูลทำให้เข้าใจแก่นแท้ของสิ่งมีชีวิตได้มากขึ้น ถึงแม้ว่าในความเป็นจริงมันจะไม่ได้ทำให้คุณเป็นนักวิจัยที่ดีขึ้นหรือแม้แต่เป็นนักชีววิทยาที่ดีขึ้น (ยกเว้นความน่าจะเป็นที่มีประโยชน์ไม่ว่าทำวิจัยอะไร)

ทั้งหมดนี้ที่พูดมานี้เป็นเรื่องการจัดการทั่วไปเสียมากกว่าเพื่อจะให้คนมาจัดจำแนกเราได้ว่าเป็นนักอะไรๆ เรียนจบอะไรมา ในตอนหน้าซึ่งเป็นตอนสุดท้ายของซีรี่ส์นี้จะเล่าเกี่ยวกับสิ่งที่สำคัญที่สุดแต่ไม่มีปรากฎให้เห็นในผลสำเร็จสุดท้ายก็คือแรงบันดาลใจและแรงผลักดันซึ่งเป็นตัวชี้ทางให้กับเราจนถึงปัจจุบัน

ป.ล. ตอนหน้ายังไม่คลอดสักที อาจจจะแท้งไปแล้ว

Advertisements

About Ninnat Dangniam

นักเรียน, นักเขียน, นักวาด
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

One Response to What I Have Learnt in Universities II

  1. ปึง says:

    เรื่องเป็นห่วงว่าพื้นฐานไม่แน่นนี่รู้สึกจะเป็นกันหลายคน เราเป็นคนนึงที่ห่วงเรื่องนี้มากถึงมากที่สุด เพราะเรียนๆไปเยอะแยะแล้วไม่นานก็ลืม สุดท้ายก็ได้แต่ปล่อยไปและสรุปว่าความรู้ที่ร่ำเรียนมาแทบตายมันก็ไม่เที่ยง

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s