The Intermission 02/28/09

ใกล้จะจบอีกเทอมหนึ่งแล้ว ก็เลยมาอู้ก่อนสอบเสียหน่อย ประกอบกับว่าเพิ่งไปฟังบรรยาย biophysics มาด้วยก็เลยคิดว่ามีเรื่องน่าสนใจมาเล่าให้ฟังกัน

   เทอมนี้วิชาที่ชอบที่สุดก็ยังคงเป็นควอนตัม ในเพียงแค่ ๑๐ สัปดาห์ ได้เรียน hydrogen atom, กลศาสตรฺ์ควอนตัมของหลายอนุภาค, time independent perturbation theory และก็ variational principle แถมท้ายด้วย density matrix ซึ่งเป็น formalism ที่สำคัญของกลศาสตร์ควอนตัมในการใช้งานจริง หนึ่งคาบ วิชาที่สนุกรองลงมาก็คือฟังก์ชันของจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งก่อนเรียนนี่เป็นอะไรที่นึกไม่ออกเลยว่าจะเจออะไรหน้าตายังไงบ้าง เป็นวิชาออกไปทางประยุกต์ไม่เน้นพิสูจน์แต่ก็ยังให้ proof สำคัญๆอย่างทฤษฎีบท Cauchy-Riemann นอกนั้นก็ได้ทำ contour integral และเทอมหน้าก็จะเป็นพวกอนุกรมแล้วก็ Residue theorem ซึ่งคืออะไรไม่รู้แต่ได้ใช้ในทฤษฎีสนามควอนตัมแน่

   เพราะเรื่องทุนที่อาจทำให้ชีวิตเปลี่ยน(เล็กน้อย)ก็เลยได้วางแผนลงวิชาหลายอย่างๆเป็นชิ้นเป็นอันมากขึ้น เทอมหน้าว่าจะไม่ลงแม่เหล็กไฟฟ้าแล้วเพราะอาจารย์สอนไม่ค่อยรู้เรื่องอยู่ดี แล้วเราก็อยากทำแม่เหล็กไฟฟ้าโดยเริ่มจากสัมพัทธภาพพิเศษอยู่แล้วด้วย ซึ่งขัดกับแนวทางสอนในคลาสตั้งแต่แรกแล้ว ควอนตัมเทอมหน้าก็จะเป็น Time dependent perturbation theory, Berry’s phase แล้วก็ Entanglement ที่กะจะไม่ลงแม่เหล็กไฟฟ้าอีกเหตุผลหนึ่งก็เพราะคิดว่ามีหนังสืออ่านและหนังสืออ้างอิงที่ดีพอ เทอมนี้เลือกหนังสือของฟิสิกส์แขนงหลักหลายๆแขนงไว้เรียบร้อยเพื่อเตรียมอ่านก่อนจบตรีเผื่อจะมีความสามารถเป็นนักฟิสิกส์ที่ดีเพิ่มขึ้นได้อีกหน่อย แรงผลักดันหนึ่งที่ทำให้ทำเช่นนี้ได้ก็เพราะดันผ่าไปเริ่มอ่านทฤษฎีสนามควอนตัมก็เลยทำให้พอรู้บ้างว่าควรจะรู้อะไรก่อนบ้าง แล้วก็อยากปูพื้นฐานตัวเองให้แน่นก่อนเพื่อไม่ให้เป็นการรีบร้อนจนเกินไป

   ทางวิชาคณิตศาสตร์ก็ตัดสินใจได้มากขึ้นว่าตกลงจะเอาอะไรกันแน่ ก็คิดว่าอย่างน้อยจะลง advanced calculus(elementary analysis) เพื่อจะได้ไปอ่าน functional analysis เองได้ จะได้รู้เรื่อง Hilbert space กับ operator มากขึ้นซึ่งจริงๆแล้ว Hilbert space ก็เป็นที่ที่คณิตศาสตร์สำคัญหลายๆสาขามาเจอกัน ทั้งวิเคราะห์(analysis), เรขาคณิต,และพีชคณิต ลองนึกว่าแทนที่จะคิดถึงฟังก์ชันคณิตศาสตร์แบบปกติ เราคิดว่าฟังก์ชันต่างๆเป็นจุดต่างๆใน space อันหนึ่งแทน ฟังก์ชันที่หน้าตาคล้ายกันก็อาจจะอยู่ใกล้กัน ประมาณนี้ ก็คือมีแนวความคิดทางเรขาคณิตเข้ามาเกี่ยวข้อง แต่ space ของฟังก์ชันก็แน่นอนว่าจำนวนมิติเป็นอนันต์เพราะฉะนั้นถ้าจะสร้างเวกเตอร์ขึ้นมาจากการรวมกันของฟังก์ชัน ก็อาจจะมีเวกเตอร์ที่ต้องใช้ฟังก์ชันจำนวนอนันต์มารวมกันก็ต้องดูว่ามันจะรวมกันได้เป็นอะไรเป็นตัวเป็นตนรึเปล่า หรือมันรวมแล้วใหญ่ขึ้นเรื่อยๆจนกลายเป็นอะไรก็ไม่รู้แทน แล้ว Hilbert space ไม่ใช่ว่าใช้แค่ในควอนตัมธรรมดาแต่ก็ใช้ในสนามควอนตัมด้วย แนวทางเข้าถึงสนามควอนตัมเท่าที่รู้ๆก็มีหลักๆสองทางคือ canonical quantization ก็เล่นกับ operator เหมือนเดิม แล้วก็ path integral ซึ่งก็เป็นเรื่องเกี่ยวกับ functional analysis โดยเฉพาะ functional integral เหมือนกัน คณิตศาสตร์อีกเรื่องหนึ่งที่อยากเรียนก็คือ differential geometry วางแผนไว้ว่าเพื่อปูทางไปสู่พวก Hamiltonian mechanics, Poisson algebra อะไรพวกนั้น ซึ่งสำคัญในการศึกษาระบบที่ constrained และก็น่าจะเกี่ยวข้องกับเรื่อง quantization เป็นอย่างมากซึ่งเป็นเรื่องที่สนใจส่วนตัว คณิตศาสตร์ที่อยากรู้ตัวสุดท้ายก็คือทฤษฎีกลุ่ม (group theory) และพื้นฐานของ representation theory ด้วย (เดี๋ยวนี้ได้ยินคำว่า group representation ไม่นึกถึงรายงานกลุ่มแล้ว นึกถึง matrix แทน)

    วันนี้ก็เพิ่งส่งโครงงานวิชาฟังก์ชันของจำนวนเชิงซ้อนเรื่อง spinor ไป ก็ถือว่าเป็นโชคดีที่อาจารย์แนะนำหนังสือ spinor and space-time ของ Penrose มาก็เลยได้รู้ว่าพวก spin transformation SL(2,C) มันเป็น subgroup ของ Lorentz transformation และสามารถแงะเอา spin transformation ออกมาจากสัมพัทธภาพพิเศษได้ด้วย จากนั้นเราก็จับเชื่อมกับควอนตัมโดยจำกัดจาก SL(2,C) เป็น SU(2) แทน แล้วก็บ่นๆนิดหน่อยว่ามันก็เหมือน SO(3) ที่ใช้อธิบายการหมุนในสามมิติ แล้ว spinor ก็คือวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่หมุนครบหนึ่งรอบ 2pi แล้วไม่กลับมาเหมือนเดิม ต้องหมุนสองรอบ 4pi ที่แปลกใจคือไอ้ปัญหาที่ว่าต้องหมุน 4pi เนี่ยมันเกิดที่ SO(3) ไม่ใช่ที่ SU(2) ถ้าสนใจก็คุยกับเราต่อได้ แต่แค่นี้ก็ทำให้รู้สึกอยากเรียน abstract algebra ขึ้นมาแล้ว (ที่นี่ไม่มีทฤษฎีกลุ่มเฉยๆให้เลือก)

 

——————————————————————————–

    มาถึงบรรยายพิเศษวันนี้เป็นเรื่องโมเดลทางทฤษฎีใหม่ของการควบคุมการทำงานของยีน (gene regulation) และเป็นบรรยายทางชีวะที่เราชอบที่สุดเพราะทำให้สามารถนึกถึงชีวะในเทอมที่ไม่มึนๆเหมือนปกติ คือเขาบอกว่า การประมาณอย่างหยาบที่สุด(zeroth order approximation)ของอณูชีวะ(molecular biology) ก็คือ Central Dogma

DNA->RNA->Protein

(เด็ก MWITก็คงจะรู้ว่า RNA มัน reverse transcript กลับมาเป็น DNAได้)

ละเอียดขึ้นมาแต่ก็ยังหยาบก็คือการสมมติยีนว่าเป็นสวิตช์เปิดปิด

รองลงมาอีกก็คือการใช้ kinetic rate ของ gene regulation ซึ่งเป็นตัวเลขตัวเดียว

เขาบอกว่าการใช้ kinetic rate นั้นต้องสมมติว่าสถิติของการปิดเปิดยีนในเวลาเป็น Poisson (มีโอกาสเท่าๆกันในทุกเวลา) แต่หลักฐานทางการทดลองบอกว่าไม่ใช่ จริงๆแล้วยีนมักทำงานในช่วงเวลาสั้นๆเพื่อผลิตโปรตีนมากๆแล้วก็ปิดไปพักใหญ่  เขาก็เลยโมเดลการเปิดปิดยีนเป็นสองขึ้นตอนคือมีความน่าจะเป็นที่ยีนจะเปิดกับความน่าจะเป็นที่ยีนจะทำงานมั้ง แล้วก็มีค่า bursting width ซึ่งบอกระยะเวลาที่ยีนจะทำงานมากๆก่อนจะหยุดไปพัก จากนั้นเพื่อบอกความสำคัญของโมเดลนี้ เขาได้ใช้คลาสสิกโมเดลของ epigenetic(ความเปลี่ยนแปลงใน phenotype ที่ไม่ได้เกิดจากสารพันธุกรรม) โดย phase lambda ที่มันจะมีการสุ่มว่าอยู่ใน lysogenic phase คือ infect แบคทีเรียแล้วอยู่ในนั้นเงียบๆหรือ lytic phase ที่จะแบ่งตัวแล้วก็ระเบิดออกมาจากในเซลล์แบคทีเรีย โดยพบว่า epigenetic stability(เข้าใจว่าการเปลี่ยนแปลงที่ไม่ได้เกิดจากสารพันธุกรรมหมายถึงการสุ่ม(จริงๆเป็น stochastic)ว่ามันจะเข้า phase ไหน) ขึ้นอยู่กับ exp(-ปริมาณโปรตีน/bursting width) เพราะฉะนั้นการวัดปริมาณโปรตีนเพื่อทำนายการแสดงออกของเซลล์อย่างเดียวนั้นทำไม่ได้ คือจะสมมติว่าเป็น Poisson ไม่ได้ หลังจากนั้นเขาก็เปลี่ยนเรื่องพูดไปเป็นเรื่องสั้นเกี่ยวกับการทำ optical trap ดักแบคทีเรียแทน นึกแล้วขำๆว่าสักวันมันจะมีโจทย์ harmonic oscillator potential แล้วข้างในเป็นแบคทีเรียแทนที่จะเป็นอนุภาคหรือเปล่า

 

——————————————————————————–

    สุดท้ายนี้มีอีกหนึ่งวิชาที่ยังไม่ได้พูดถึงคือวิชาความไม่เท่าเทียมกันทางสังคม เป็นวิชาที่น่าเบื่อในการอ่านหนังสือเตรียมสอบมาก แต่เลกเชอร์ได้ทำให้เราเปิดหูเปิดตาหลายๆอย่าง เช่น เรื่องทาส การทรมาน การกดขี่ข่มเหงจาก capitalism Nike, Disney ผลิตสินค้าโดยการจ้างแรงงานราคาต่ำในประเทศโลกที่สาม จริงๆคือกดราคาให้ต่ำ เพราะคนที่นั่นไม่มีทางเลือก เงินก็เบี้ยว ทำร้ายร่างกาย ไม่คำนึงถึงความเป็นมนุษย์ของลูกจ้าง ฯลฯ ซึ่งทังหมดเริ่มต้นมาตั้งแต่เมื่อคริสโตเฟอร์ โคลัมบัส มาที่ทวีปอเมริกาและทรมาน ฆ่าล้างเผ่าพันธ์คนพื้นเมือง และจับไปขายเป็นทาสทำให้เกิดการทึกทักเอาว่าตนเป็นประเทศโลกที่หนึ่งและสามารถทำลายล้างประเทศที่ไม่เหมือนตัวเอง ซึ่งนิยามเสียใหม่ว่าเป็นประเทศโลกที่สามได้ การต่อสู้ ประท้วง เดินขบวนรวมกลุ่มพลัง เรียกร้องและรักษาผลประโยชน์ของตัวเองและส่วนรวมเป็นสิ่งที่อาจารย์ทิ้งท้ายไว้ในคาบสุดท้าย ว่าพวกเราทำได้ ไม่ต้องรอปัดความรับผิดชอบให้คนอื่น ไม่ต้องกลัวอำนาจทางการเมืองอำนาจของคนรวย

    แต่นอกเหนือจากความไม่เท่าเทียมกันทางสังคมแล้ว เรายังเชื่อว่าทุกคนเท่าเทียมกันในทางสติปัญญาที่จะสามารถมองโลกตามความเป็นจริงและปล่อยวาง ทำเพื่อทำ และปล่อยผลให้เป็นไปตามเหตุได้ ถ้าจะมีสิ่งที่จะแตกต่างอีกอย่างก็คือโอกาสที่จะได้พบกัลญานมิตร เพราะฉะนั้นหากคุณเป็นคนที่เต็มแล้ว สิ่งหนึ่งที่ทำประโยชน์ได้อย่างมหาศาลก็คือการบอกต่อคนอื่น ว่าทุกคนเป็นคนที่เต็มได้ทั้งนั้น

Advertisements

About Ninnat Dangniam

นักเรียน, นักเขียน, นักวาด
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s